Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán có lời văn cho học sinh Lớp 5

Nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán có lời văn cho học sinh Lớp 5

1. 1 MỤC LỤC Mục Nội dung Trang Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 2 Phần II NỘI DUNG 3 1 Thực trạng của vấn đề 3 2 Biện pháp nâng cao chất lượng 4 3 Kết quả đạt được 15 4 Kết luận 16 5 Kiến nghị, đề xuất 16
2. 2 PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ Ở Tiểu học, mỗi môn học có một vai trò quan trọng nhất định. Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có một vai trò lớn, nó giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy trừu tượng, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt. Một trong những yếu tố quyết định sự hình thành và phát triển nhân cách, óc sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, sự ham tìm tòi khám phá, giải quyết vấn đề có căn cứ chính xác và khoa học chính là việc học toán. Có thể nói môn Toán là môn thể thao của trí tuệ. Trong môn Toán thì giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ. Giải toán đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách linh hoạt, sáng tạo, huy động tổng hợp các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể, phức tạp khác nhau. Để nâng cao chất lượng môn Toán, nâng cao chất lượng học toán và giải toán có lời văn, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận lô gíc thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán Nhiều thời gian trăn trở, suy nghĩ,đúc rút kinh nghiệm, tôi mạnh dạn trình bày những kinh nghiệm và ý kiến của mình về:“Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” Hi vọng kinh nghiệm của tôi sẽ giúp học sinh khi giải bài toán có lời văn, biết tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. Cao hơn nữa là học sinh vận dụng những kiến thức toán học để rèn luyện kỹ năng thực hành, với những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng phong phú để từ đó học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất của người lao động mới.
3. 3 PHẦN II: NỘI DUNG 1. Thực trạng của vấn đề Trong 5 mạch kiến thức toán Tiểu học thì toán có lời văn là dạng toán học sinh gặp nhiều khó khăn nhất, bộc lộ nhiều nhất những sai lầm, thiếu sót trong suy luận và ứng dụng thực tế kiến thức toán học. Qua điều tra, đánh giá kết quả giải toán có lời văn của một số học sinh các lớp 5 do tôi trực tiếp giảng dạy ở từng năm, tôi nhận thấy kĩ năng giải toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế, chỉ có khoảng 60% các em đạt yêu cầu ở mức độ khá, tốt; còn hầu hết các bài đều mắc lỗi.Các lỗi cơ bản mà học sinh lớp 5 khi giải bài toán có lời văn thường mắc phải tôi xin được chỉ ra như sau: - Các em học sinh khá, giỏi đã nắm được phương pháp giải bài toán có lời văn song về cách trình bày lời giải còn nhiều hạn chế, chưa sáng tạo, chưa linh hoạt, vẫn còn áp đặt. Các em chưa biết tìm các cách giải khác nhau cho một bài toán để tìm ra cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất. - Còn một số khác, các em chưa nắm được mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm, chưa biết bài toán đó thuộc dạng toán nào nên chưa có cách giảichính xác. - Các em còn nhiều lúng túng khi tìm ra hướng giải,câu trả lời cho phép tính chưa chính xác, lựa chọn phép tính còn nhầm lẫn,tính toán chưa nhanh, chưa thành thạo,dẫn đến trình bày bài giải còn sai sót. Dưới đây là bảng thống kê phân loại học sinh giải toán có lờivăn trong 2 năm học gần đây với số lượng 50 học sinh: Học sinh giải Học sinh biết Học sinh Học sinh chưa Năm học toán có giải toán chậm, lúng biết giải toán lời văn tốt có lời văn túng khi giải có lời văn SL % SL % SL % SL % 2019-2020 7 14 12 24 12 24 19 38 2020-2021 8 16 12 24 12 24 18 36 Qua tìm hiểu, điều tra tôi thấy nguyên nhân chủ yếu của kết quả này là do: - Khi các em độc lập suy nghĩ, các em không nhận ra tầm quan trọng của khâu trình bày lời giải, hễ tìm ra cách giải là coi như đã hoàn tất công việc. Vì khâu trình bày lời giải không được luyện tập chu đáo nên học sinh nhiều khi giải được bài toán mà không biết cách trình bày lời giải nên lời giải có nhiều khiếm khuyết.
4. 4 - Khi gặp các bài toán không có sẵn mẫu trình bày lời giải thì các em lúng túng, trả lời sai. - Học sinh chưa được trang bị đầy đủ về ngôn ngữ để hiểu hoặc sử dụng tất cả các cách diễn đạt suy luận. - Một số giáo viên chưa lựa chọn dạy cho học sinh đủ các cách diễn đạt suy luận thông dụng nhất, cơ bản nhất vừa phù hợp với sức tiếp thu và vận dụng của học sinh, vừa đầy đủ hiệu lực để trình bày lời giải cho các bài toán có lời văn ở Tiểu học. Với thực trạng trên, việc đưa ra biện pháp để giúp học sinh khắc phụccác lỗi khi giải bài toán có lời văn là vô cùng cần thiết, góp phần cải thiện chất lượng dạy và học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5. Bên cạnh đó còn góp phần tạo ra các thế hệ học sinh có khả năng diễn đạt tốt hơn, phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận, giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày ở gia đình, nhà trường và xã hội. 2. Các biện pháp nâng cao chất lượng 2.1. Biện pháp 1. Hướng dẫn học sinh nhận biết các yếu tố của bài toán * Mục tiêu: Tạo cho học sinh thói quen đọc kĩ đề bài và phân tích đề bài. * Cách thực hiện: - Học sinh nhận biết nguồn gốc thực tế của bài toán và tác dụng phục vụ thực tiễn cuộc sống của bài toán chẳng hạn: cần tính năng suất lúa trên một diện tích đất trồng - tính bình quân thu nhập hàng tháng theo đầu người trong gia đình em - Hướng dẫn học sinh nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng trong bài toán.Như khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “cái đã cho”, “cái phải tìm” mà xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian để tìm đại lượng chưa biết. - Tập cho học sinh biết xem xét các đối tượng toán học dưới nhiều hình thức khác nhau thậm chí ngược nhau và tập diễn đạt các kết luận dưới nhiều hình thức khác nhau. Chẳng hạn: “số bạn gái bằng 1/3 số bạn trai” cũng có nghĩa là “số bạn trai gấp 3 lần số bạn gái” hay “đáy nhỏ bằng 2/3 đáy lớn” cũng có nghĩa là “đáy lớn gấp rưỡi đáy nhỏ” hoặc “đáy lớn gấp 1,5 lần đáy nhỏ”. 2.2. Biện pháp 2. Phân loại bài toán có lời văn
5. 5 * Mục tiêu: Giúp học sinh phát hiện được dạng bài để có kế hoạch giải phù hợp. * Cách thực hiện: Để giải bài toán thì học sinh phải hiểu đề bài, hiểu các thành phần của nó. Những cái đã cho và những cái cần tìm thường là những số đo đại lượng nào đấy được biếu thị bởi các phép tính và các quan hệ giữa các số đo. Dựa vào đó mà có thể phân loại các bài toán: 2.2.1- Phân loại theo đại lượng Với mỗi loại đại lượng có một loạt bài toán có lời văn về đại lượng đó như: + Các bài toán về số lượng. + Các bài toán về khối lượng của vật. + Các bài toán về các đại lượng trong chuyển động đều. + Các bài toán về các đại lượng trong hình học. Cách phân loại này đóng vai trò không lớn trong quá trình dạy học. 2.2.2- Phân loại theo số phép tính *Bài toán đơn: Là bài toán khi giải chỉ cần một phép tính: Về nguyên tắc, để giải các bài toán đơn chỉ cần hiểu ý nghĩa thực tế của các phép tính. Nhưng trong toán tiểu học, ý nghĩa thực tế của các phép tính lại được giới thiệu thông qua các bài toán có lời văn ở lớp 5. Điều đó không thể luẩn quẩn, nó phải phù hợp với quá trình nhận thức: Thực tiễn —» tư duy trừu tượng —» thực tiễn. Chính vì vậy tôi hướng dẫn các em phân loại các bài toán đơn để các em nắm chắc cách giải từng dạng một.(Kể cả những dạng toán các em đã học ở các lớp dưới) Dạng 1. Những bài toán thể hiện ý nghĩa của phép tính * Phép cộng và phép trừ : -Có bộ phận a; bộ phận b.Toàn thể có c = a + b . -Có toàn thể c; bộ phận a, vậy bộ phận b = c - a. * Phép nhân: Có a lấy b lần.Toàn thể có c = a x b . * Phép chia : - Chia theo nhóm :
6. 6 Toàn thể có c chia mỗi nhóm có a. Số nhóm là : b = c : a. - Chia thành các phần bằng nhau: Toàn thể có c; chia thành b phần bằng nhau. Mỗi phần (nhóm)có a = c : b. Dạng 2. Những bài toán thể hiện quan hệ giữa các thành phần và kết quả phép tính - Biết tổng và một số hạng tìm số hạng còn lại : a + X = c . - Biết hiệu và số trừ,tìm số bị trừ : X - b = c. - Biết số bị trừ và hiệu, tìm số trừ : a - X = c. - Biết tích và một thừa số, tìm thừa số còn lại : a x X = c . - Biết thương và số chia, tìm số bị chia : X : b = c . - Biết thương và số bị chia, tìm số chia : a : X = c . Dạng 3. Những bài toán đơn mở rộng thêm ý nghĩa mới của phép tính Loại toán tìm số lớn, tìm số bé . Dạng 4. Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số - Loại toán tìm một phần mấy của một số . - Loại toán tìm tỉ số của hai số . - Loại toán tìm một số khi biết tỉ lệ và một số cho trước . - Loại toán tìm tỉ số phần trăm của hai số. Dạng 5. Những bài toán được giải theo công thức - Loại toán tìm chu vi một số hình hình học . - Loại toán tìm vận tốc, quãng đường, thời gian thuộc chương trình Tiểu học. Những loại toán trên, phần lớn các em đã được học ở các lớp dưới nên tôi chỉ hướng dẫn các em ôn tập, hệ thống lại để các em nắm chắc cách làm, vận dụng thành thạo trong việc giải các bài toán đó đối với phép tính trên số thập phân ; các bài toán với số đo đại lượng và đại lượng mới học. * Bài toán hợp Là bài toán giải có hai hoặc nhiều bước tính hay nói cách khác bài toán hợp chứa đựng trong nó những bài toán đơn theo cấu trúc nhất định. Kết quả phải tìm trong bài toán đơn này là số cho trước của bài toán đơn tiếp theo.Dạy học giải toán có lời văn ở Toán 5 đề cập những dạng toán mới phù hợp với giai đoạn học tập sâu của học sinh lóp 5. Cụ thể là : - Giải bài toán về "quan hệ tỉ lệ” - Giải bài toán về " tỉ số phần trăm".
7. 7 - Giải bài toán về " chuyển động đều ". - Giải bài toán " có nội dung hình học". - Giải một số bài toán khác như : bài toán liên quan đến " biểu đồ ", toán " trắc nghiệm", Ví dụ: 5 người làm được 45 sản phẩm. Hỏi có 9 người làm được bao nhiêu sản phẩm ? (năng suất lao động của mọi người như nhau). Cách giải bài toán về quan hệ tỉ lệ, dẫn bài toán đến việc tính giá trị của biểu thức: (a: b ) × c với a = 45; b = 5; c = 9. Trình bày lời giải như sau: 1 người làm được số sản phẩm là : 45 : 5 = 9 (sản phẩm) 9 người làm được số sản phẩm là: 9 × 9 = 81 (sản phẩm) Đáp số: 81 sản phẩm Qua ví dụ trên ta nhận thấy giữa bài toán hợp và biểu thức có mối liên hệ mật thiết. Có thể nêu ngay một vài nhận xét: Trước hết chúng ta thấy nếu có hai biểu thức bằng nhau thì một bài toán giải được bằng cách đưa về việc tính giá trị của biểu thức này cũng giải được bằng cách đưa về việc tính giá trị của biểu thức kia. 2.2.3. Phân loại theo phương pháp giải Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụng cùng một phương pháp suy luận để giải và vì thế có thể coi “Có cùng phương pháp giải” là một tiêu chí để phân loại bài toán có lời văn. Các bài toán có cùng phương pháp giải dẫn đến cùng một mô hình toán học tức là cùng một dạng bài toán - ngoài các dạng toán điển hình được giới thiệu trong các sách bồi dưỡng học sinh giỏi. Chẳng hạn hai bài toán sau giải bằng cách “tính ngược từ cuối lên”. Bài toán 1: Tìm một số biết lấy số đó gấp lên 2 lần rồi cộng với 10, được bao nhiêu chia cho 4 thì kết quả bằng 20. (Bài 313, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5). Bài toán 2: Một người bán cam. Lần thứ nhất người đó bán ½ số cam và 1 quả. Lần thứ hai người đó bán ½ số cam và 1 quả. Lần thứ ba người đó bán ½ số cam và 1 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số cam người đó lúc đầu có bao nhiêu quả? (Bài 318, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5).
8. 8 Mặc dù nội dung hai bài toán khác nhau nhưng ta nhận thấy “cái cần tìm” ở mỗi bài toán đều có thể dựa vào “cái đã cho” cuối cùng của bài toán mà tính ngược lên thông qua việc giới thiệu bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng, học sinh tìm ra cách tính: Bài toán 1: Số phải tìm Gấp 2 lần rồi cộng với 10 Chia cho 4 Bài toán 2: Số cam lúc đầu Lần thứ nhất Lần thứ hai Lần thứ ba Như vậy sự phân loại theo phương pháp giải chính là sự phân loại mối liên hệ giữa những “cái đã cho” và những “cái cần tìm” trong bài toán. Chương trình Toán tiểu học đã dành thời gian thoả đáng cho các dạng bài toán sau : - Tìm thành phần chưa biết của phép tính . - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng . - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng . - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng . - Bài toán về quan hệ tỉ lệ. - Bài toán cơ bản về chuyển động đều (có một chuyển động tham gia). - Bài toán cơ bản về chuyển động (có hai chuyển động tham gia cùng chiều hoặc ngược chiều). - Bài toán có nội dung hình học . Nhiều bài toán khác cũng đã được giới thiệu trong các sách bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 . Chúng ta thấy rằng phương pháp giải một bài toán phụ thuộc vào mối liên hệ giữa những cái đã cho và những cái cần tìm .Với mỗi dạng toán có những phương pháp giải khác nhau. Vì thế khi giải một bài toán cần xác định bài toán đó thuộc dạng toán nào để lựa chọn phương pháp giải cho phù hợp . Đặc biệt là việc trình bày lời giải. Với mỗi bài toán học sinh phải biết trình bày lời giải sao cho ngắn gọn, rõ ràng.
9. 9 2.3. Biện pháp 3. Bản chất logic của việc trình bày giải * Mục tiêu: Rèn cho học sinh kĩ năng trình bày bài giải ngắn gọn, rõ ràng. * Cách thực hiện: Một bài toán bao giờ cũng gồm 2 yếu tố cấu thành nó : - Phần đã biết. - Phần cần tìm . Bản chất lôgic của việc giải toán là đưa ra một dãy suy luận logic nhằm rút ra phần cần tìm từ phần đã biết. Bản chất của việc trình bày lời giải là trình bày dãy suy luận đó . Trước hết tôi hướng dẫn học sinh lớp 5 tìm hiểu cách diễn đạt một suy luận. Một suy luận bao giờ cũng có 3 phần: - Phần tiên đề. - Phần kết luận. - Quy tắc logic cho phép rút ra kết luận từ các tiên đề . Người ta biểu thị một suy luận tổng quát dưới dạng sau: Tiên đề 1. Tiên đề 2. . Vậy: Kết luận . Dấu gạch ngang có tác dụng phân tách phần tiên đề và phần kết luận của suy luận. Để thay thế nó , người ta thường dùng một trong các cụm từ như : Nếu thì; Vì nên ; vv Ví dụ 1 (Bài 3 trang 50 - SGK Toán 5) Nam cân nặng 32,6 kg. Tiến cân nặng hơn Nam 4,8 kg. Hỏi Tiến cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Lời giải của bài toán gồm một suy luận. Đó là: Nam cân nặng 32,6 kg và Tiến cân nặng hơn Nam 4,8 kg. Vậy: Tiến cân nặng là: 32,6 + 4,8 = 37,4 (kg) Suy luận này có một tiên đề ở dạng đầy đủ, người ta thường diễn đạt nó dưới dạng sau:
10. 10 Vì Nam cân nặng 32,6 kg và Tiến cân nặng hơn Nam 4,8 kg nên Tiến cân nặng là: 32,6+ 4,8 = 37,4 (kg) Mức yêu cầu cơ bản thì chỉ cần viết: Tiến cân nặng là: 32,6 + 4,8 = 37,4 (kg) Ví dụ 2 : (Toán nâng cao lớp 5) Cho hình tam giác ABC, M là điểm trên BC sao cho MB = MC. Hãy so sánh diện tích hai tam giác AMB và AMC. Lời giải gồm câu hỏi mô tả công việc hỗ trợ: - Vẽ đường cao AH và các suy luận: * Suy luận 1 - Đáy của tam giác AMB là MB - Chiều cao của tam giác AMB là AH - Diện tích của một hình tam giác bằng: Đáy x chiều cao : 2. Vậy: Diện tích hình tam giác AMB là MB × AH : 2 A Ở mức yêu cầu cơ bản ta ghi tắt suy luận này như sau: - Diện tích của hình tam giác AMB là: MB × AH : 2 *Suy luận 2 C - Đáy của tam giác AMC là MC: H M - Chiều cao của tam giác AMC là AH: M - Diện tích của một hình tam giác bằng: Đáy × chiều cao : 2. Vậy: Diện tích hình tam giác AMC là MC × AH : 2 Ở mức yêu cầu cơ bản ta ghi tắt suy luận này như sau: - Diện tích của hình tam giác AMC là: MC × AH : 2 * Suy luận 3 Vì M là điểm trên BC và đáy MB= đáy MC nên diện tích hai tam giác AMB và AMC bằng nhau. Ở mức yêu cầu cơ bản ta ghi: Mà MB=MC nên diện tích tam giác AMB = diện tích tam giác AMC.
11. 11 Xét về mặt sư phạm thì cách trình bày cơ bản là một giải pháp tốt, phù hợp với mức độ phát triển ngôn ngữ của lứa tuổi tiểu học mà vẫn thể hiện được quá trình suy luận. Sau này ở bậc học trên, các em học sinh sẽ được học dần dần cách trình bày đầy đủ các suy luận. 2.4. Biện pháp 4. Một số cách diễn đạt suy luận trên mức yêu cầu cơ bản * Mục tiêu: Rèn kĩ năng dùng các từ ngữ diễn đạt, suy luận trên mức yêu cầu cơ bản nhưng thông dụng nhất, dễ hiểu nhất. * Cách thực hiện: Như trên đã nói, cách tổng quát diễn đạt suy luận là: Tiền đề 1 Tiền đề 2 Vậy: Kết luận Nhưng như chúng ta đã biết, nếu phải nêu đủ các tiền đề, thì lời giải rất cồng kềnh. Vì vậy khi trình bày lời giải người ta thường lược bớt các tiền đề, miễn sao người đọc vẫn hiểu được suy luận. Mặt khác, việc sử dụng các cụm từ một cách thích hợp để phân tích phần tiền đề và phần kết luận cũng có thể làm cho suy luận dễ hiểu hơn. Chính vì thế mà cùng một suy luận thường có các cách suy luận diễn đạt khác nhau. Những người làm toán và giảng dạy toán học thường có khả nằng diễn đạt các suy luận một cách phong phú và dễ hiểu. Nhưng học sinh tiểu học chưa được trang bị đầy đủ về ngôn ngữ để hiểu hoặc sử dụng tất cả các cách diễn đạt đó. Vì vậy cần lựa chọn dạy cho học sinh một vài cách diễn đạt thông dụng nhất, cơ bản nhất, vừa phù hợp với sức tiếp thu và tận dụng của học sinh vừa đầy đủ hiệu lực để trình bày lời giải cho tất cả các bài toán ở tiểu học. Theo tôi, ngoài cách trình bày cơ bản (câu trả lời 1 phép tính), để dễ dàng trình bày lời giải cho các bài toán tiểu học nên dạy thêm cho học sinh sử dụng một số cách diễn đạt sau: - Cách 1: Ta có .Vậy . - Cách 2: Vì nên - Cách 3: Từ (1) và (2) suy ra
12. 12 - Cách 4: Nếu .thì - Cách 5: Giả sử khi đó (Cách 1,2,3 thường dùng cho suy luận mà phần tiền đề là những điều đã được khẳng định là đúng; Cách 4, 5 thường dùng cho suy luận mà phần tiền đề mang tính chất giả định). Nếu biết khéo léo sử dụng các cách diễn đạt trên và bên cạnh đó biết sử dụng Tiếng Việt để quy ước về kí hiệu, giải thích ý nghĩa lời văn, mô tả việc làm hỗ trợ, thì có thể dễ dàng trình bày lời giải của bất cứ bài toán tiểu học nào. Tôi minh hoạ cho kết luận này bằng việc trình bày lời giải của hai bài toán quen biết. Bài toán 1 : ( Bài toán cổ ) Quýt ngon mỗi quả chia ba Cam ngon mỗi quả chia ra làm mười Mỗi người mỗi miếng, trăm người Có mười bảy quả chia rồi, vừa xinh Quýt, Cam mỗi loại tính thành là bao? Đây là loại toán giả thiết tạm. Giả thiết tạm là những điều ta tưởng tượng ra để giúp cho việc giải bài toán được dễ dàng. Chữ “tạm” ở đây ngụ ý “ Những điều mà ta tưởng tượng ra ấy chỉ có nghĩa nhất thời”. Lúc giải toán ta cần đến chúng, khi giải xong thì có thể quên chúng đi. Lời giải: Giả sử mỗi quả quýt đều chia làm 10 miếng. Như vậy tổng số miếng cả cam và quýt là: 17x10= 170 (miếng). Vì số miếng thực có là 100 nên điều giả sử đã làm dư ra số miếng là: 170- 100 = 70 (miếng) (1) Sở dĩ dư ra là do mỗi quả quýt được chia tăng lên: 10 - 3 = 7 (miếng) (2 ) Từ (1) và (2) suy ra số quýt là : 70 : 7 = 10 ( quả ) Số cam là: 17 - 10 = 7 (quả) Đáp số : 10 quả quýt, 7 quả cam. Bài toán 2: Tuổi hiện nay của người em gấp 4 lần tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tuổi anh và tuổi em cộng lại bằng 85. Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi người. Lời giải: Để giải bài toán, ngoài các suy luận, ta sử dụng một nhận xét, một câu giải thích tên gọi.
13. 13 Nhận xét: trong bài toán có 3 thời điểm : - Trước đây: Lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay - Hiện nay. - Sau này: Khi em bằng tuổi anh hiện nay Với cách gọi 3 thời điểm như trên, ta có: + Tuổi anh trước đây bằng tuổi em hiện nay. + Tuổi em sau này bằng tuổi anh hiện nay. Ta tóm tắt hai ý này bằng sơ đồ sau: Trước đây: Tuổi em Tuổi anh Hiện nay: Tuổi em Tuổi anh Sau này: Tuổi em Tuổi anh Quy ước tên gọi: Gọi tuổi em trước đây là một phần. Các suy luân: Vì tuổi em hiện nay (tuổi anh trước đây) gấp 4 lần tuổi em trước đây, nên tuổi em hiện nay (tuổi anh trước đây) gồm: 1 x 4 = 4 (phần) (1). Vì tuổi anh trước đây gồm 4 phần và tuổi em trước đây là 1 phần, nên hiệu tuổi anh trước đây và tuổi em trước đây bằng: 4 - 1 = 3 (phần) (2 ) Vì hằng năm ai cũng được tăng thêm một tuổi, nên hiệu của tuổi anh và tuổi em không bao giờ thay đổi, bao giờ cũng bằng 3 phần. Từ (1) và (2) suy ra tuổi anh hiện nay (tuổi em sau này ) gồm:
14. 14 4 + 3 = 7 (phần) (3) Từ (2) và (3) suy ra tuổi anh sau này gồm: 3 + 7 = 10 ( phần ) (4) Từ (3) và (4) suy ra tổng số tuổi của hai anh em sau này bằng: 7 + 10 = 17 (phần) Vì tổng số tuổi của hai anh em sau này là 85 tuổi, nên nếu chia thành 17 phần thì 1 phần là: 85 : 17 = 5 (tuổi) Vì tuổi em hiện nay gồm 4 phần, nên tuổi em hiện nay là: 5 × 4 = 20 (tuổi) Vì tuổi anh hiện nay gồm 7 phần, nên tuổi anh hiện nay là: 5 × 7 = 35 (tuổi) Đáp số: Anh 35 tuổi, Em 20 tuổi. 2.5. Biện pháp 5. Hình thành và phát triển các năng lực quan sát ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy qua các bài toán * Mục tiêu: Rèn kĩ năng quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng và phát triển tư duy cho học sinh. * Cách thực hiện: - Dạy học sinh biết quan sát các mô hình, sơ đồ từ đó cũng dễ dàng tìm ra cách giải. - Tập cho học sinh có năng lực ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ máy móc để học thuộc và nắm vững các tính chất hay qui tắc. Chẳng hạn như với công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học - Phát triển trí tưởng tượng của học sinh qua các bài toán có lời văn. Chẳng hạn: Ở bài toán cơ bản về chuyển động đều cùng chiều thì khi hai động tử đuổi kịp nhau tức là động tử có vận tốc lớn hơn đã đi hơn động tử có vận tốc nhỏ hơn một khoảng cách đúng bằng khoảng cách ban đầu của hai động tử. - Tập cho hoc sinh làm quen với các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hóa. Chẳng hạn: Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, hình vẽ là dịp để kết hợp các thao tác trừu tượng hoá và cụ thể hoá.
15. 15 Trong quá trình giải bài tập, học sinh phải vận dụng một cách tổng hợp nhiều thao tác tư duy và đây chính là mặt mạnh của việc dạy toán qua giải các bài toán có lời văn 2.6. Biện pháp 6. Hình thành và phát triển những phẩm chất cần thiết để học sinh có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo *Mục tiêu: Phát triển các phẩm chất cần thiết để hình thành phương pháp học tập môn Toán. * Cách thực hiện: Các phẩm chất đó là: - Hình thành nếp học tập, làm việc có kế hoạch. - Rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo trong học tập. - Rèn luyện tính chính xác trong diễn đạt. - Rèn luyện ý thức vượt khó khăn trong học tập. Để có được những phẩm chất nói trên, học sinh cần phải lập ra thờigian biểu học tập, sinh hoạt ở nhà. Giáo viên ra bài tập về nhà phải vừa đủ với thời gian để học sinh hoàn thành bài. Khi học toán ở nhà học sinh cần xem lại lý thuyết qua các ví dụ, các bài tập. Phải làm ra nháp trước, soát lại, thử lại đúng mới viết vào vở. Đối với bài khó, giáo viên cần động viên, khuyến khích các em tự lực vượt khó, không nản, không chép bài của bạn. 3.Kết quả đạt được. Sau 2 năm tiến hành thực nghiệm trên 100 học sinh lớp 5 trường Tiểu học Suối Hoa tôi đã đạt được kết quả như sau: Đầu năm (50 học sinh) Cuối năm (50 học sinh) Học Học Học Học Học sinh Học sinh Học sinh Học sinh sinh sinh sinh sinh chưa chưa giải toán biết giải chậm, giải biết chậm, biết biết giải Năm học có lời văn toán có lúng toán có giải lúng giải toán có tốt lời văn túng lời văn toán có túng toán lời văn khi giải tốt lời văn khi giải có lời văn SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 2019 - 2020 7 14 12 24 12 24 19 38 20 40 15 30 14 28 1 2 2020 - 2021 8 16 12 24 12 24 18 36 22 44 15 30 13 26 0 0
16. 16 Tôi mạnh dạn đưa ra những kinh nghiệm của bản thân đã đúc rút được trong nhiều năm giảng dạy ở lớp 5. Áp dụng đối với học sinh tôi đã từng dạy, tôi nhận thấy kết quả đạt được khả quan. Việc giải các bài toán có lời văn trở nên hấp dẫn với các em, giúp các em say mê, yêu thích và học tập tốt để nắm được những kiến thức, kỹ năng cần thiết giúp cho việc ứng dụng vào thực tế sau này. 4. Kết luận Đúng như Bác Hồ dạy "Không có việc gì khó chỉ sợ lòng không bền" . Quá trình học toán, giải toán, cố gắng để trở thành học sinh giỏi toán là một quá trình nghiêm túc học tập , gắng gỏi vươn lên trong một thời gian dài và gian khổ cần một niềm say mê và sáng tạo . Tuy nhiên cũng thật là đơn giản khi các em được truyền lại những kinh nghiệm như trong báo cáo. Quá trình thực hiện các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5giúp em học sinh không chỉ nắm được cách thức đường hướng giải quyết các bài toán có lời văn mà các em còn được mở rộng , phát triển năng lực tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lô gíc của mình, giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày ở gia đình, nhà trường và xã hội.Vận dụng các biện pháp đã nêu, tôi thấy các em học sinh giải toán có lời văn tốt hơn rất nhiều . Họcsinh rất hứng thú với tiết Toán và làm bài rất sáng tạo . Bài giải của các em dùng từ rất chính xác, khoa học, lý luận chặt chẽ, dễ hiểu. Đồng thời áp dụng các biện pháp này, nhiều giáo viên sẽ có những cách dạy giúp học sinh của mình trở thành học sinh giỏi toán. 5. Kiến nghị, đề xuất Trong suốt quá trình dạy học có vận dụng các biện pháp đã nêu ở trên , tôi nhận thấy còn một số điểm cần phải tiếp tục được đưa ra xem xét để tìm được hướng giải quyết hợp lý . Tôi xin có một số đề xuất sau: a) Đối với tổ chuyên môn: - Thường xuyện trao đổi, đóng góp, xây dựng phương pháp giảng dạy - Chia sẻ cùng nhau các kinh nghiệm giảng giảng dạy và những biện pháp hay trong các buổi sinh hoạt chuyên môn. b) Đối với Lãnh đạo nhà trường: - Tiếp tục quan tâm, tổ chức các chuyên đề trong tổ, khối mà người thực hiện là người có kiến thức vững vàng, phương pháp truyền đạt tốt. - Trang bị thêm cho lớp học các tài liệu tham khảo. c) Đối với Phòng GDĐT, Sở GDĐT : - Là người trực tiếp giảng dạy, tôi rất mong muốn Phòng giáo dục đào tạo thường xuyên mở chuyên đề về "Phương pháp dạy học sinh giải toán có lời văn"
17. 17 ở tất cả các khối lớp để giáo viên trong toàn thành phố đi dự giờ rút kinh nghiệm và nâng cao tay nghề khi dạy cho học sinh cách làm bài toán có lời văn. - Đồng thời tôi mong muốn Phòng giáo dục, Sở giáo dục cố gắng cho giáo viên giỏi đi tham quan các nơi để giáo viên được tiếp xúc, giao lưu với nhau những kinh nghiêm của mình. Có như vậy mới nâng cao được chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh, mới bồi dưỡng được năng lực giải toán có văn cho học sinh! Như vậy, với thời gian chưa thật nhiều, bản thân cũng đã cố gắng nỗ lực học tập, nghiên cứu, tham khảo tài liệu và được sự giúp đỡ nhiệt tình của Ban giám hiệu nhà trường, các đồng nghiệp trong trường. Đề tài được thực hiện song bản thân người viết đề tài kinh nghiệm còn hạn chế. Tôi rất mong được sự góp ý, giúp đỡ chân thành của các cấp lãnh đạo, Ban giám hiệu nhà trường, đồng nghiệp và toàn thể bạn đọc để báo cáo được hoàn thiện và phong phú hơn . Tôi xin chân thành cảm ơn! Bắc Ninh, ngày 28 tháng 10 năm 2021 Người viết Nguyễn Thị Lan Anh
18. 18 NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA NHÀ TRƯỜNG
19. 19 NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD - ĐT TP BẮC NINH